名校
解题方法
1 . 定义：设P、Q分别为曲线
和
上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．
(1)求曲线
到直线
的距离；
(2)求圆
到曲线
的距离．
和上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．(1)求曲线
到直线的距离；(2)求圆
到曲线的距离．
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名校
解题方法
2 . 已知直线
经过点
，且被两平行线
所截得的线段长为5.
(1)求
，
之间的距离；
(2)求直线的方程.
经过点，且被两平行线所截得的线段长为5.(1)求
，之间的距离；(2)求直线
的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知常数
，设直线
，直线
.
(1)若
，求
的值；
(2)若与平行，求与的距离.
，设直线，直线.(1)若
，求的值；(2)若
与平行，求与的距离.
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2023-12-26更新
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407次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第1章 坐标平面上的直线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知三条直线
，直线
，且与的距离是
.
(1)求a的值；
(2)若点P同时满足下列条件：①P是第一象限的点；②点P到的距离是点P到的距离的
；③点P在直线
上，求点P的坐标.
，直线，且与的距离是.(1)求a的值；
(2)若点P同时满足下列条件：①P是第一象限的点；②点P到
的距离是点P到的距离的；③点P在直线上，求点P的坐标.
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名校
5 . 已知两条直线
和
.
(1)讨论直线与的位置关系；
(2)当直线与平行时，求它们之间的距离；当直线与相交时，求它们之间夹角的最大值，并指出相应
的取值.
和.(1)讨论直线
与的位置关系；(2)当直线
与平行时，求它们之间的距离；当直线与相交时，求它们之间夹角的最大值，并指出相应的取值.
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解题方法
6 . 已知直线过点
且它的一个法向量为
，直线
(1)写出直线的方程， 并求当
时，与的夹角θ；
(2)若∥，求实数a的值，并求此时直线到直线的距离d．
过点且它的一个法向量为，直线(1)写出直线
的方程， 并求当时，与的夹角θ；(2)若
∥，求实数a的值，并求此时直线到直线的距离d．
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 已知直线
交椭圆
于点
、
，点
在此椭圆上运动．求点到直线的距离的最大值？
交椭圆于点、，点在此椭圆上运动．求点到直线的距离的最大值？
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 已知直线
与直线的距离为
，求实数的值．
与直线的距离为，求实数的值．
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9 . 求平行直线
与
之间的距离．
与之间的距离．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 已知直线经过点
且与
和
分别交于
两点，若
，求直线的方程．
经过点且与和分别交于两点，若，求直线的方程．
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