解题方法
1 . 两条相互平行的直线分别过点
和
，并各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d，求：
(1)d的取值范围；
(2)当d取最大值时，两条直线的方程.
和，并各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d，求：(1)d的取值范围；
(2)当d取最大值时，两条直线的方程.
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2023-09-03更新
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435次组卷
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7卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式
北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与方程沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 1.4 第2课时 两平行线间的距离（已下线）第八课时 课中 2.3.3 点到直线的距离公式~2.3.4 两条平行直线间的距离人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.6 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精讲（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知直线
，直线
过点
且与
平行．
(1)求直线的方程；
(2)求直线与间的距离
．
，直线过点且与平行．(1)求直线
的方程；(2)求直线
与间的距离．
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3 . 已知斜率存在的两直线与，直线经过点
，直线过点
，且
．
(1)若与距离为4，求两直线的方程；
(2)若与之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程．
与，直线经过点，直线过点，且．(1)若
与距离为4，求两直线的方程；(2)若
与之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程．
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解题方法
4 . 已知直线：
（
，
不同时为0），：
，
(1)若
且
，求实数的值；
(2)当
且时，求直线与之间的距离.
：（，不同时为0），：，(1)若
且，求实数的值；(2)当
且时，求直线与之间的距离.
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2021-11-22更新
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180次组卷
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3卷引用：浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.3.4 两条平行线间的距离（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知直线
，
．
(1)若，求
的值；
(2)若
，求与间的距离．
，．(1)若
，求的值；(2)若
，求与间的距离．
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2021-11-17更新
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237次组卷
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4卷引用：四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知直线l1：3x+y+2=0；l2：mx+2y+n=0．
(1)若l1⊥l2，求m的值；
(2)求过点(1，2)且与直线l1平行的直线的方程；
(3)若l1∥l2，且直线l1与直线l2之间的距离为
，求m、n的值．
(1)若l1⊥l2，求m的值；
(2)求过点(1，2)且与直线l1平行的直线的方程；
(3)若l1∥l2，且直线l1与直线l2之间的距离为
，求m、n的值．
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名校
解题方法
7 . 直线
：
．
(1)求过点
且与直线垂直的直线的方程；
(2)求与直线平行且距离为
的直线的方程．
：．(1)求过点
且与直线垂直的直线的方程；(2)求与直线
平行且距离为的直线的方程．
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2021-11-12更新
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211次组卷
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2卷引用：四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题
解题方法
8 . 已知直线：
（
）．
(1)若直线在
轴上的截距为
，求实数的值；
(2)若直线与直线：
平行，求直线与之间的距离．
：（）．(1)若直线
在轴上的截距为，求实数的值；(2)若直线
与直线：平行，求直线与之间的距离．
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名校
9 . 直线
和
，
（1）若两直线垂直，求m的值；
（2）若两直线平行，求两直线间的距离．
和，（1）若两直线垂直，求m的值；
（2）若两直线平行，求两直线间的距离．
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10 . 已知两条直线
，
．
（1）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（2）若，不重合，且垂直于同一条直线，将垂足分别记为A，B，求
；
（3）若
，直线l与垂直，且________，求直线l的方程．
从以下三个条件中选择一个补充在上面问题中，使满兄条件的直线l有且仅有一条，并作答．
条件①：直线l过坐标原点；
条件②：坐标原点到直线l的距离为1；
条件③：直线l与交点的横坐标为2．
，．（1）求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；（2）若
，不重合，且垂直于同一条直线，将垂足分别记为A，B，求；（3）若
，直线l与垂直，且________，求直线l的方程．从以下三个条件中选择一个补充在上面问题中，使满兄条件的直线l有且仅有一条，并作答．
条件①：直线l过坐标原点；
条件②：坐标原点到直线l的距离为1；
条件③：直线l与
交点的横坐标为2．
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2021-10-22更新
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515次组卷
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5卷引用：北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
