解题方法
1 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中
，
，
，以点C为原点，
为x轴正方向．
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为
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2 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有
，
，当的面积最大时，则
的长为____________ .
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，，当的面积最大时，则的长为
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2022-04-10更新
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1332次组卷
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10卷引用：江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题
江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
3 . 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点
间的距离为2，动点P满足
，当
不共线时，三角形
面积的最大值是_______________ .
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为2，动点P满足，当不共线时，三角形面积的最大值是
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2020-02-27更新
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344次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
