轨迹问题——圆练习题及答案-四川高中数学-较易-组卷网

2022·甘肃·二模

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数

（

，且

），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到

，

的距离之比为

，则点C到直线

的最小距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 809次组卷 | 18卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题

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2022·安徽·三模

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

名校

2 . 古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家帕普斯（

，公元3世纪末）在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线.今有平面内三条给定的直线

，

，且

，

均与

垂直.若动点M到

的距离的乘积与到

的距离的平方相等，则动点M在直线

之间的轨迹是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2022-04-26更新 | 1388次组卷 | 8卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足

，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得

的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 3039次组卷 | 10卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题

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20-21高二上·四川泸州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径

名校

4 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点

，动点

满足

，当P、A、B不共线时，

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-27更新 | 1924次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文)试题

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20-21高二上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点