名校
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点,的距离之比为定值且的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,,动点满足.设点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线和无公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线和无公共点,求的取值范围.
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2022-02-08更新
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3115次组卷
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6卷引用:辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点1 阿波罗尼斯圆介绍及其直接应用内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点4 阿波罗尼斯圆介绍及其直接应用(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练
名校
2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点,的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,,,点满足.则点的轨迹所包围的图形的面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-03更新
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2407次组卷
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10卷引用:东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题
东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题陕西省宝鸡市眉县2021届高三下学期高考模拟文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学(文)试题(已下线)2.1圆的方程(第2课时 圆的一般方程)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)宁夏石嘴山市第三中学2021-2022学年高二10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练
3 . 2020年11月,我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器,探测器在进入近圆形的环月轨道后,将实施着陆器和上升器组合体与轨道器和返回器组合体分离.我们模拟以下情景:如图,假设月心位于坐标原点,探测器在处以的速度匀速直线飞向距月心的圆形轨道上的某一点,在点处分离出着陆器和上升器组合体后,轨道器和返回器组合体立即以的速度匀速直线飞至,这一过程最少用时_______________ s.
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2021-01-30更新
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1842次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第2章 圆与方程 单元测试(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题2.3 圆与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-2
名校
4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两个定点A、B的距离之比为λ(λ>0,λ≠1),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O:x2+y2=1和点,点B(4,2),M为圆O上的动点,则2|MA|+|MB|的最小值为___________
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2021-04-28更新
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3013次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题
辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
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5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值()的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,已知,,点满足,设点的轨迹为圆,下列结论正确的是( )
A.圆的方程是 |
B.过点向圆引切线,两条切线的夹角为 |
C.过点作直线,若圆上恰有三个点到直线距离为2,该直线斜率为 |
D.在直线上存在异于,的两点,,使得 |
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2020-11-27更新
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3604次组卷
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24卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合(已下线)专题2.3 圆与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题