1 . 写出满足下列条件的圆的方程：
(1)圆心为点，且过原点；
(2)圆心在y轴上，半径为3，且与x轴相切；
(3)圆心在x轴上，半径为3，且与圆外切；
(4)圆心在直线上，且过点，半径为5.

2 . 写出下列各圆的方程：
(1)圆心在原点的单位圆；
(2)圆心为，半径是5；
(3)圆心为，经过点；
(4)圆心在x轴上，经过与两点．

3 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）

   

4 . 在平面直角坐标系中，已知、两点，若圆以为直径，则圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为.
   
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到）

6 . 如图，足球门框的长为，设足球为一点，足球与，连线所成的角为.

(1)若队员射门训练时，射门角度，求足球所在弧线的方程；
(2)已知点到直线的距离为，到直线的垂直平分线的距离为，若教练员要求队员，当足球运至距离点为处的一点时射门，问射门角度最大可为多少？

7 . 在平面直角坐标系中点，圆的圆心在轴正半轴上，半径为，且直线与圆相切．
(1)求直线的方程；
(2)求圆的方程．

8 . 写出到原点及点的距离分别为2，3的一条直线的方程__________.

9 . 已知圆C，圆，圆这三圆有一条公共弦.
(1)当圆C的面积最小时，求圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，直线l满足：
（ⅰ）与直线平行；
（ⅱ）与圆C相切.
若直线l与圆分别交于A，B两点，与圆分别交于D，E两点，求.

10 . 圆与轴的交点分别为，且与直线，都相切．
(1)求圆的方程；
(2)圆上是否存在点满足？若存在，求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.