1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上的点到原点的最大距离为

B．圆上存在三个点到直线的距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若圆与圆有公共点，则

2 . 已知实数，，，满足，，，则的最大值是______．

3 . 已知圆及点，设分别是直线和圆上的动点，则的最小值为__________.

4 . 已知P为抛物线上一动点，F为E的焦点，点Q为圆上一动点，若的最小值为3，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A，B是平面上的两定点，，动点满足，，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆的圆心在坐标原点，直线的方程为.
(1)若圆与直线相切，求圆的标准方程；
(2)若圆上恰有两个点到直线的距离是1，求圆的半径的取值范围.

7 . 已知圆．
（1）若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在x轴和y轴上的截距相反，求l的方程．
（2）点P为直线上的动点，点M为圆C上的动点．
（i）若直线PM与圆C相切，求PM的最小值；
（ii）若O为坐标原点，求的最小值．

8 . 若，则的最小值和最大值分别是（       ）

A．和

B．和1

C．和

D．和1

9 . 已知为圆上任一点，，为直线：上的两个动点，且，则面积的最大值为

A．9

B．

C．3

D．

10 . 圆上的点到直线x+2y+2=0的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．0