圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2021年江苏高中数学-较难-组卷网

2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

1 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14600次组卷 | 77卷引用：专题06 《直线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5871次组卷 | 21卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·江西南昌·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

3 . 已知直线

与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆

的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是

的中点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2021-05-17更新 | 3566次组卷 | 16卷引用：第2章《圆与方程》培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

直线平行、垂直的判定在几何中的应用轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

几何法求圆的方程范围问题

4 . 设

，过定点M的直线

：

与过定点N的直线

：

相交于点P，线段

是圆C：

的一条动弦，且

，则下列结论中正确的是（）

A．一定垂直	B．的最大值为
C．点P的轨迹方程为	D．的最小值为

2020-12-26更新 | 3342次组卷 | 8卷引用：第2章《圆与方程》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

直线相关的对称问题几何法求圆的方程

5 . 已知点

在直线

上运动，点

是圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2021-12-11更新 | 1850次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆M：

，点P是直线l：

上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）

A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．四边形AMBP面积的最小值为2	D．直线AB恒过定点

2021-12-11更新 | 1758次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·江西九江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知边长为

的等边三角形

，

是平面

内一点，且满足

，则三角形

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-03更新 | 1536次组卷 | 6卷引用：第2章《圆与方程》培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知P是直线l：

上一点，M，N分别是圆

：

和

：

上的动点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-19更新 | 1509次组卷 | 8卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题

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19-20高二上·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的实际应用

名校

9 . 已知

，点

在直线

上，点

在圆

上，则

的最小值是________.

2020-03-04更新 | 1298次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二10月份调研数学试题

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2019高二上·河北·学业考试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 若圆

上的两个动点

满足

，点

在直线

上运动，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-12更新 | 1247次组卷 | 3卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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