圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）多选题练习题及答案-2022年高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 379次组卷 | 15卷引用：热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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22-23高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 若圆

上恰有相异两点到直线

的距离等于

，则

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1023次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林白城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 直线l是圆

过点

的切线，P是圆

上的动点，则（）．

A．直线l方程为或	B．直线l方程为
C．点P到直线l的距离的最小值为1	D．点P到直线l的距离的最小值为

2023-08-16更新 | 439次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

4 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 918次组卷 | 10卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

，斜率为

的直线

经过圆

内不在坐标轴上的一个定点

，且与圆

相交于

、

两点，下列选项中正确的是（）

A．若

为定值，则存在

，使得

B．若

为定值，则存在

，使得

C．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

D．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

2023-07-21更新 | 580次组卷 | 2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

6 . 已知点

在圆

上，点

分别为直线

与

轴，

轴的交点，则下列结论正确的是（）

A．直线与圆相切	B．圆截轴所得的弦长为
C．的最大值为	D．的面积的最小值为

2023-06-17更新 | 604次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

7 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 824次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．	B．d的最大值为
C．是等腰三角形	D．的最小值为

2022-09-22更新 | 1804次组卷 | 8卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1211次组卷 | 93卷引用：“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知直线

和圆

：

，则（）

A．直线

与圆

相交

B．当圆

上有且仅有3个点到直线

的距离等于1时，

C．当

时，圆

上的点到直线

的最远距离为

D．若直线

与圆

相交于

两点，则

的中点的轨迹是圆的一部分

2023-01-22更新 | 124次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题

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