1 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2 . 已知P是半圆C：上的点，Q是直线上的一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若A，B是：上两个动点，且，A，B到直线l：的距离分别为，，则的最大值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 已知是圆的一条弦，且，是的中点，当弦在圆上运动时，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆及点，点P、Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为__________.

6 . 已知圆上存在点，直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线，的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

8 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________

9 . 设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

10 . 在平面直角坐标系中，，，点满足，，点为曲线上的动点，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．