1 . 已知圆经过坐标原点，圆心为；直线
(1)若，记为圆上的点到直线的距离，求的最大值；
(2)设直线与圆的相交弦为，求的值.

2 . 已知圆：，点是圆上一点，点P为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为M、N.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)以P为圆心的圆交圆于M、N两点，问直线MN是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标.
(3)求的最大值.