1 . 已知直线经过点，圆，若直线与圆C相切，则直线的方程为____________

2 . 已知为坐标原点，圆的方程为：，直线过点.
（1）若直线与圆有且只有一个公共点，求直线的方程；
（2）若直线与圆交于不同的两点，，试问：直线与的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.

3 . 已知线段的端点，在圆：上运动，设是线段中点.
（1）求的轨迹方程
（2）设（1）中的轨迹为，直线过点，且与曲线有公共点，求直线斜率的取值范围

4 . 已知圆x²＋y²＋2ax－2ay＋2a²－4a＝0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y＝x＋m．
（1）若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．