名校
解题方法
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点A、B的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,已知,点P满足,设点P的轨迹为圆,下列结论正确的是( )
A.圆C的方程是 |
B.过点A向圆C引切线,两条切线的夹角为 |
C.过点A作直线l,若圆C上恰有三个点到直线距离为1,该直线斜率为 |
D.在直线上存在两点D,E,使得 |
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2022-12-12更新
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440次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题,这一问题一般的描述是:已知点、是的边上的两个定点,是边上的一个动点,当在何处时,最大?问题的答案是:当且仅当的外接圆与边相切于点时,最大.人们称这一命题为米勒定理.已知点,的坐标分别是,,是轴正半轴上的一动点,当最大时,点的纵坐标为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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名校
3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,,点,点,且其“欧拉线”与圆相切,则下列结论正确的是( )
A.的“欧拉线”方程为 |
B.圆上点到直线的最大距离为 |
C.若点在圆上,则的最小值是 |
D.若点在圆上,则的最大值是 |
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2022-10-25更新
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888次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登上望烽火,黄昏饮马傍交河,”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题,这是一个数学问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使得总路程最短?在平面直角坐标系中,将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.军营所在区域可表示为.
(1)求“将军饮马”的最短总路程;
(2)因军情紧急,将军来不及饮马,直接从A点沿倾斜角为45°的直线路径火速回营,已知回营路径与军营边界的交点为M,N,军营中心与M,N连线的斜率分别为,,试求的值.
(1)求“将军饮马”的最短总路程;
(2)因军情紧急,将军来不及饮马,直接从A点沿倾斜角为45°的直线路径火速回营,已知回营路径与军营边界的交点为M,N,军营中心与M,N连线的斜率分别为,,试求的值.
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2022-01-27更新
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752次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点距离之比为定值且的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中,已知点,若动点满足,则动点的轨迹方程是___________ ;若直线与轨迹交于,当取最小值时,则___________ .
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名校
6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值()的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,已知,,点满足,设点的轨迹为圆,下列结论正确的是( )
A.圆的方程是 |
B.过点向圆引切线,两条切线的夹角为 |
C.过点作直线,若圆上恰有三个点到直线距离为2,该直线斜率为 |
D.在直线上存在异于,的两点,,使得 |
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2020-11-27更新
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3606次组卷
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24卷引用:专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 圆与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题