1 . 在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
（1）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于不同的两点、，且，求圆的方程；
（3）设直线与（2）中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线、与圆的另一个交点分别为、，求证：直线过定点.