名校
1 . 在平面直角坐标系中,若正方形边长为1,点在原点,、分别在轴和轴上.
(1)若点在线段上运动,求的取值范围;
(2)已圆,问是否存在被圆所截的直线交圆于两点,且.若存在,求出直线,若不存在说明理由.
(1)若点在线段上运动,求的取值范围;
(2)已圆,问是否存在被圆所截的直线交圆于两点,且.若存在,求出直线,若不存在说明理由.
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名校
2 . 如图,圆与轴交于、两点,动直线()与轴、轴分别交于点、,与圆交于、两点(点纵坐标大于点纵坐标).(1)若,点与点重合,求点的坐标;
(2)若,,求直线将圆分成的劣弧与优弧之比;
(3)若,设直线、的斜率分别为、,是否存在实数使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(2)若,,求直线将圆分成的劣弧与优弧之比;
(3)若,设直线、的斜率分别为、,是否存在实数使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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解题方法
3 . 已知直线、与曲线分别相交于点、和、,我们将四边形称为曲线的内接四边形.
(1)若直线和将单位圆分成长度相等的四段弧,求的值;
(2)若直线,与圆分别交于点、和、,求证:四边形为正方形;
(3)求证:椭圆的内接正方形有且只有一个,并求该内接正方形的面积.
(1)若直线和将单位圆分成长度相等的四段弧,求的值;
(2)若直线,与圆分别交于点、和、,求证:四边形为正方形;
(3)求证:椭圆的内接正方形有且只有一个,并求该内接正方形的面积.
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4 . 在平面直角坐标系中,已知直线,点,若直线上存在点,满足,则实数的取值范围是__________ .
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