1 . 直线与轴交于点，交圆于，两点，过点作圆的切线，轴上方的切点为，则__________；的面积为__________．

2 . （忽视割线斜率不存在）已知圆，过点的切线方程是___________________；过点的切线方程是____________________.

3 . 曲线围成的封闭图形的面积为__________，若直线与恰有两个公共点，则的取值范围为__________.

4 . 已知点，圆O：，则过点P与圆O相切的直线有 _____条；切线方程为 _____.

5 . 加斯帕尔·紫日是19世纪著名的几何学家，创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展．他给出了紫日圆的定义，即：“在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴与短半轴平方和的算术平方根”．已知椭圆方程为：，写出该椭圆任意两条互相垂直的切线的交点形成的圆的方程_________，过点且与该圆相切的直线的一般方程为______．