1 . 已知圆，直线.
（1）若直线与圆交于不同的两点，，当时，求的值；
（2）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点？若过定点，求出该定点；若不存在，说明理由.

2 . 直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是

A．或	B．或
C．	D．

3 . 若过原点的动直线将圆：分成两部分的面积之差最大时，直线与圆的交点记为、；直线将圆分成两部分的面积相等时，直线与圆的交点记为、；则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是________.

5 . 为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流，已知穿城公路自西向东到达城市中心后转向方向，已知，现准备修建一条城市高架道路，在上设一出入口，在上设一出口，假设高架道路在部分为直线段，且要求市中心与的距离为.

（1）若，求两站点之间的距离；
（2）公路段上距离市中心处有一古建筑群，为保护古建筑群，设立一个以为圆心，为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建，则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？

6 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

（1）若，，求、的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；
（3）若，求的最大值.

7 . 过圆C：（x﹣2）²+（y﹣2）²＝4的圆心，作直线分别交x，y正半轴于点A，B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S_I+S_Ⅳ＝S_Ⅱ+S_Ⅲ，则这样的直线AB有

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁与圆O：x²+y²＝1相切于点A，过点B（1，0）作直线l₂垂直l₁，垂足为M，则点M横坐标的最大值为_______．

9 . 已知直线l过点（1，1），过点P（-1，3）作直线m⊥l，垂足为M，则点M到点Q（2，4）距离的取值范围为______．

10 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：
   
(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；
(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）