名校
解题方法
1 . 已知某台风中心从
点出发，以每小时
千米的速度向东偏北
方向匀速移动，离该台风中心不超过
千米的地区为危险区域．若
在的东偏南
方向上，且相距
千米，则点处于危险区域的时长是__________ 小时．
点出发，以每小时千米的速度向东偏北方向匀速移动，离该台风中心不超过千米的地区为危险区域．若在的东偏南方向上，且相距千米，则点处于危险区域的时长是
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2022-01-16更新
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365次组卷
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3卷引用：云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知圆
，线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为
的直线
与曲线交于
，
两点，试探究：
①设
为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点
的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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2021-12-09更新
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1073次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
分别是
，
上的两个动点，点是直线
上的一个动点，则
的最小值为_____________ .
分别是，上的两个动点，点是直线上的一个动点，则的最小值为
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2021-11-29更新
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1387次组卷
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8卷引用：北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题天津市第九中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试(期末)数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知圆：
，点
为直线：
上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若
，求切线所在直线方程；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求
的最小值.
：，点为直线：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.(1)若
，求切线所在直线方程；(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求
的最小值.
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2021-11-19更新
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291次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆C：（x﹣3）2+y2＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2021-08-07更新
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1457次组卷
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20卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
6 . 设圆C：
，直线l：
，点
，若存在点
，使得
（O为坐标原点），则
的取值范围是
，直线l：，点，若存在点，使得（O为坐标原点），则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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514次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
名校
7 . 已知直线与圆
相交于，两点，且线段
的中点
坐标为
，则直线的方程为________ .
与圆相交于，两点，且线段的中点坐标为，则直线的方程为
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2019-05-09更新
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2420次组卷
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9卷引用：广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题（已下线）专题26 直线与圆-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃人教A版(2019) 选择性必修第一册 第二章 直线与圆的方程 单元测试（已下线）专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（文）前适应性试题（已下线）第二章 圆与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
