圆的公共弦练习题及答案-浙江高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

1 . 若圆

：

与圆

：

相交于

、

两点，且两圆在

点处的切线互相垂直，则线段

的长是___________．

2023-09-29更新 | 305次组卷 | 2卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题

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21-22高二上·湖北·期末

单选题 | 容易(0.94) |

相交圆的公共弦方程

名校

2 . 圆x²＋y²－4＝0与圆x²＋y²－4x＋4y－12＝0公共弦所在直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-25更新 | 1558次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

3 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3326次组卷 | 16卷引用：浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆O₁：x²＋y²－2x＝0和圆O₂：x²＋y²＋2x－4y＝0相交于A，B两点，则有（）

A．公共弦AB所在的直线方程为x－y＝0

B．公共弦AB的长为

C．圆O₂上到直线AB距离等于1的点有且只有2个

D．P为圆

上的一个动点，则P到直线AB距离的最大值为

2022-02-17更新 | 735次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题

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20-21高三上·浙江·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

：

和圆

：

相交于

，

两点，则直线

的方程是______，线段

的长度是______.

2020-09-05更新 | 551次组卷 | 6卷引用：浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题

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