名校
解题方法
1 . 已知曲线E上任意一点Q到定点
的距离与Q到定直线
的距离之比为
．
(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)斜率为
的直线l交曲线E于B，C两点，线段BC的中点为M，点M在x轴下方，直线OM交曲线E于点N，交直线
于点D，且满足
（O为原点）．求证：直线l过定点．
的距离与Q到定直线的距离之比为．(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)斜率为
的直线l交曲线E于B，C两点，线段BC的中点为M，点M在x轴下方，直线OM交曲线E于点N，交直线于点D，且满足（O为原点）．求证：直线l过定点．
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2023-03-20更新
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620次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023届高三下学期3月大联考数学试题
2 . 设点
是
轴上的一个定点，其横坐标为
（
），已知当
时，动圆
过点且与直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，若直线
与曲线相切于点
（
），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、
两点的横坐标之差为定值．
是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）当
时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、两点的横坐标之差为定值．
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2017-05-11更新
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836次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知一条曲线在
轴右边，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是
.点
在曲线上且位于轴的两侧，
(其中
为坐标原点).
（1）求曲线的方程；
（2）证明：直线
恒过定点.
在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.点在曲线上且位于轴的两侧，(其中为坐标原点).（1）求曲线
的方程；（2）证明：直线
恒过定点.
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真题
名校
4 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.
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2017-08-07更新
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19675次组卷
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65卷引用：吉林省松原市实验中学2020届高考数学（文科）八模试卷
吉林省松原市实验中学2020届高考数学（文科）八模试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十五） 圆锥曲线的方程与性质浙教版高中数学 高三二轮 专题09 圆与圆锥曲线的基本问题 测试（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题五 多得分之-- 解析几何的第一问（已下线）《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密19 椭圆（已下线）解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）《高频考点解密》—解密23 曲线与方程（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】（已下线）8-9-2 定点、定值、范围、最值问题（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2020届北京市第四中学高三第二学期数学统练1试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题9.8 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线） 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结，催生思路（已下线）第45讲 曲线与方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-1（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）重庆外国语学校高2021级2019-2020学年高二上学期2月月考数学试题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.5曲线与方程 第1课时 求轨迹的方程沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（A卷）（已下线）3.4 曲线与方程湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.4（已下线）专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
