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解题方法
1 . 我们都知道:平面内到两定点距离之比等于定值(不为1)的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和,且该平面内的点满足,若点的轨迹关于直线对称,则的最小值是( )
A.10 | B.20 | C.30 | D.40 |
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2023-09-04更新
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922次组卷
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7卷引用:考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)2.4.1 圆的标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第二章 直线和圆的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是椭圆,则m的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-22更新
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358次组卷
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3卷引用:浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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3 . 双纽线也称伯努利双纽线,是指定线段长度为,动点满足,那么的轨迹称为双纽线.已知曲线为双纽线,下列选项判断正确的是( )
A.曲线关于轴对称 |
B.曲线不关于对称 |
C.曲线上的点的纵坐标的取值范围是 |
D.为曲线上的动点,的坐标为,则面积的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,沿着圆的圆周滚动,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知星形线的方程为,周长为,有如下结论:
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是________ .
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是
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2021-05-27更新
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312次组卷
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3卷引用:2021届高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题
5 . 如图是我国广州的新电视塔,外观优美,结构稳定,是当地重要的地标之一.该电视塔的外形是单叶双曲面,在几何学中,单叶双曲面(有时称为旋转双曲面或圆形双曲面)是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面,在空间直角坐标系中,曲面的方程为,则平面与单叶双曲面的截线一定是(注:表示点组成的平面,即过点且与z轴垂直的平面)( )
A.圆 | B.椭圆 | C.圆或抛物线 | D.圆或椭圆 |
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2021-05-22更新
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452次组卷
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5卷引用:考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题山东省泰安市2021届高三四模数学试题
名校
6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两个定点距离之比是常数的点的轨迹是圆,若两定点的距离为3,动点满足,则点的轨迹围成区域的面积为___________ .
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2021-04-07更新
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488次组卷
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8卷引用:考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:选修一全部内容)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微”.事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解法,例如,与相关的代数问题,可以转化为点A(x,y)与点B(a,b)之间距离的几何问题.结合上述观点,可得方程|-|=4的解为________ .
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2020-12-06更新
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306次组卷
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3卷引用:2019届黑龙江省哈三中等九州之巅合作体高三第三次联考数学(文)试题
2019届黑龙江省哈三中等九州之巅合作体高三第三次联考数学(文)试题(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
8 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》,该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题,其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”,简称“阿氏圆”.用解析几何方法解决“到两个定点,的距离之比为的动点轨迹方程是:”,则该“阿氏圆”的半径是_____ .
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9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻面系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点的距离之比为,那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知,点满足,则直线被点的轨迹截得的弦长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-02更新
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759次组卷
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2卷引用:【全国校级联考】百校联盟2018届高三TOP20四月联考(全国II卷)文数试题