1 . 已知点，O为坐标原点，若动点满足．
(1)试求动点P的轨迹方程
(2)过点P作y轴的垂线，垂足为Q，试求线段PQ的中点M的轨迹方程．

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点与两定点A，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若，，点满足，则直线与点的轨迹的交点个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

3 . 已知双曲线的焦点为，且渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)在双曲线上找一点，满足，求的值.

4 . 已知动点到原点的距离与它到点的距离之比为，记动点M的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与曲线交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）

5 . 由曲线围成的图形的面积为______.

6 . 方程表示的曲线（       ）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．所围成的面积是	D．与直线只有一个公共点

7 . 已知圆，一动圆与直线相切且与圆C外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)若经过定点的直线l与曲线相交于两点，M是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

8 . 设点A，B的坐标分别为，，直线相交于点，且它们的斜率之积为．
(1)求的轨迹方程；
(2)若点，点为椭圆上任意一点，求的面积的最大值．

9 . 已知动圆P过点且与直线相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过的外心，其中O为坐标原点，求证:直线过定点.

10 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题正确的是（       ）

A．若曲线为双曲线，则或

B．若曲线为椭圆，则

C．曲线可能是圆

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则