名校
1 . 阿波罗尼斯证明过这样的命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这类圆称为阿氏圆.在平面直角坐标系中,点、,动点P到点的距离之比为,当不共线时,面积的最大值是( )
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2023-10-05更新
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456次组卷
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3卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知圆:,定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若、分别是曲线与轴正、负半轴的交点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若、分别是曲线与轴正、负半轴的交点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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