1 . 在平面直角坐标系中,已知两点,,点为动点,且直线与的斜率之积为,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知线段的端点B的坐标是,端点A在抛物线上运动,则线段的中点的轨迹为( )
A.直线 | B.抛物线 | C.双曲线 | D.椭圆 |
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3 . 已知点是直线与的交点,则到直线距离的最大值为( )
A.3 | B.4 | C. | D.6 |
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4 . 平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是“卡西尼卵形线”.假设是平面直角坐标系内的两个定点,满足的动点的轨迹为曲线,从而得到以下4个结论:
①曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形;
②曲线过坐标原点;
③若,则:
④定义,则当时,卡西尼卵形曲线逐渐退化为两个点,即和.
其中正确结论的个数为( )
①曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形;
②曲线过坐标原点;
③若,则:
④定义,则当时,卡西尼卵形曲线逐渐退化为两个点,即和.
其中正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 当时,方程表示的曲线不可能是( )
A.圆 | B.直线 |
C.焦点在轴的椭圆 | D.焦点在轴的双曲线 |
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6 . 已知曲线C的方程为,则下列说法不正确 的是( )
A.无论a取何值,曲线C都关于原点成中心对称 |
B.无论a取何值,曲线C关于直线和对称 |
C.存在唯一的实数a使得曲线C表示两条直线 |
D.当时,曲线C上任意两点间的距离的最大值为 |
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7 . 方程表示的曲线( )
A.关于轴对称 | B.关于轴对称 |
C.所围成的面积是 | D.与直线只有一个公共点 |
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解题方法
8 . 如图,已知长方体,,,E、F分别是棱、的中点,点为底面四边形ABCD内(包括边界)的一动点,若直线与平面BEF无公共点,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-13更新
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1057次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
9 . 已知点集,且,则下列说法正确的个数为( )
①区域Q为轴对称图形;
②区域Q的面积大于;
③M是直线上的一点,.
①区域Q为轴对称图形;
②区域Q的面积大于;
③M是直线上的一点,.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
10 . 正方体中,是棱的中点,是底面内一动点,且、与底面所成角相等,则动点的轨迹为( )
A.圆的一部分 | B.直线的一部分 | C.椭圆的一部分 | D.双曲线的一部分 |
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