1 . 已知棱长为8的正方体中，平面ABCD内一点E满足，点P为正方体表面一动点，且满足，则动点P运动的轨迹周长为___________．

2 . 若点到直线的距离比它到点的距离小，则点的轨迹方程是__________．

3 . 在学习推理和证明的课堂上，老师给出两个曲线方程；，老师问同学们：你想到了什么?能得到哪些结论?下面是四位同学的回答：
甲：曲线关于对称；
乙：曲线关于原点对称；
丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积；
丁：曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积；
四位同学回答正确的有______（选填“甲、乙、丙、丁”）.

4 . 已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是__________________

5 . 如图，已知正四面体的棱长为2，动点在四面体侧面上运动，并且总保持，则动点 的轨迹的长度为 __________ .