2020高三·全国·专题练习
真题
解题方法
1 . (1)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的方程是.设斜率为的直线,交椭圆于 两点,的中点为.证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
(2)已知椭圆的方程是.设斜率为的直线,交椭圆于 两点,的中点为.证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
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2020-05-26更新
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482次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
2005年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)(已下线)秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第2课时 椭圆的性质(1)
名校
解题方法
2 . 已知曲线C的方程为,则下列说法正确的是______ .(填写序号)
①曲线C关于原点中心对称;
②曲线C关于直线对称;
③若动点P、Q都在曲线C上,则线段的最大值为3;
④曲线C的面积小于3.
①曲线C关于原点中心对称;
②曲线C关于直线对称;
③若动点P、Q都在曲线C上,则线段的最大值为3;
④曲线C的面积小于3.
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名校
3 . 椭圆的焦点为,点在椭圆上.若,则____________ .(用数字填写)
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2018-01-24更新
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1252次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 用一个长为,宽为的矩形铁皮(如图1)制作成一个直角圆形弯管(如图3):先在矩形的中间画一条曲线,并沿曲线剪开,将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状(如图2),然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管(如图3)(不计拼接损耗部分),并使得直角圆形弯管的体积最大;
(1)求直角圆形弯管(图3)的体积;
(2)求斜截面椭圆的焦距;
(3)在相应的图1中建立适当的坐标系,使所画的曲线的方程为,求出方程并画出大致图像;
(1)求直角圆形弯管(图3)的体积;
(2)求斜截面椭圆的焦距;
(3)在相应的图1中建立适当的坐标系,使所画的曲线的方程为,求出方程并画出大致图像;
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2020-01-17更新
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399次组卷
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2卷引用:2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题