1 . 已知椭圆
(
)的右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，
，设，的中点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
必过
轴上一定点，并求出此定点坐标；
（3）若弦，的斜率均存在，求
面积的最大值.
()的右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，，设，的中点分别为，.（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
必过轴上一定点，并求出此定点坐标；（3）若弦
，的斜率均存在，求面积的最大值.
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2021-05-04更新
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308次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，
为椭圆上在第一象限内一点，记
的面积为
，
的面积为
．若
，则直线
的斜率为_______ ．
中，已知椭圆左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，为椭圆上在第一象限内一点，记的面积为，的面积为．若，则直线的斜率为
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2018-12-25更新
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502次组卷
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2卷引用：【校级联考】江苏省前黄高级中学、溧阳中学2018-2019学年上学期第二次阶段检测数学试题
3 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆
：的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，
交
轴于点
，
交轴于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
的值；
（3）求证：四边形
的面积为定值.
中，椭圆：的离心率为，焦点到相应准线的距离为，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，交轴于点，交轴于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求的值；（3）求证：四边形
的面积为定值.
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2018-07-05更新
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659次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数试题
