名校
解题方法
1 . 若
是1和4的等比中项，则圆锥曲线
的离心率为__________ ．
是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为
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名校
2 . 已知
、
是双曲线
且
的两个焦点，
为双曲线
上一点，且
．若
的面积为
，则
__ ．
、是双曲线且的两个焦点，为双曲线上一点，且．若的面积为，则
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为F，以
（O为原点）为直径的圆与双曲线E的两条渐近线分别交于点M，N（M，N异于点O）．若
，则双曲线E的离心率为___________ ．
的右焦点为F，以（O为原点）为直径的圆与双曲线E的两条渐近线分别交于点M，N（M，N异于点O）．若，则双曲线E的离心率为
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2021-08-17更新
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585次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的左､右焦点、，它们在第一象限交于点，其离心率分别为
、
，以、为直径的圆恰好过点，则
_____ ．
与双曲线有公共的左､右焦点、，它们在第一象限交于点，其离心率分别为、，以、为直径的圆恰好过点，则
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2022-02-24更新
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329次组卷
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7卷引用：2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题
2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题【市级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（理）试题【校级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（文）试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1
名校
5 . 双曲线
的焦点到其渐近线的距离是__________ .
的焦点到其渐近线的距离是
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2022-06-23更新
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871次组卷
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18卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟一数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟一数学试题江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（A卷）新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古包头市2022届高三第一次模拟考试文科数学试题（A卷）上海市静安区2022届高考二模数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1（已下线）第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
名校
6 . 已知双曲线
，则的渐近线方程为_________ ；的焦点到其渐近线的距离是_________ ．
，则的渐近线方程为的焦点到其渐近线的距离是
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 若双曲线经过点
，且渐近线方程是y＝±
x，则双曲线的方程是________ ．
，且渐近线方程是y＝±x，则双曲线的方程是
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2021-01-03更新
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339次组卷
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5卷引用：考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知焦距为4的双曲线
的左，右顶点恰在圆
上，则该双曲线两条渐近线的夹角为_______________ .
的左，右顶点恰在圆上，则该双曲线两条渐近线的夹角为
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2020-12-31更新
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87次组卷
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2卷引用：陕西省西安交大附中2020-2021学年高三上学期第五次诊断考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
（
）与直线
交于
，
两点，其中点在点的上方，若
，
（
为坐标原点），则的离心率为______ ；
（）与直线交于，两点，其中点在点的上方，若，（为坐标原点），则的离心率为
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名校
解题方法
10 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则其离心率为________ .
的一条渐近线与直线垂直，则其离心率为
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2020-10-23更新
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802次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题(A卷)
陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题(A卷)北京市2021届高三入学定位考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）
