1 . 关于双曲线
（
）与反比例函数
，以下说法正确的是__________ （请把所有正确说法的番号填在对应的答题卡上，少填或各填均不得分）．
①任意反比例函数的图象都是双曲线；
②所有双曲线绕原点旋转都能转化为反比例函数的图象；
③若
是反比例函数
图象上任意一点，则到点
的距离与到直线
的距离之比为定值；
④过双曲线
（）中心的动直线与双曲线
交于
、
两点，为双曲线上与、不同的任意一点，若直线
、
均有斜率，则它们的斜率之积为定值．
（）与反比例函数，以下说法正确的是①任意反比例函数的图象都是双曲线；
②所有双曲线绕原点旋转都能转化为反比例函数的图象；
③若
是反比例函数图象上任意一点，则到点的距离与到直线的距离之比为定值；④过双曲线
（）中心的动直线与双曲线交于、两点，为双曲线上与、不同的任意一点，若直线、均有斜率，则它们的斜率之积为定值．
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2 . 双曲线
的焦距为______ ．
的焦距为
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2023-10-11更新
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449次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
名校
3 . 已知方程 
表示双曲线，则
的取值范围是______
表示双曲线，则的取值范围是
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4 . 写出使“方程
表示焦点在x轴上的双曲线”的m的一个值 ___ .
表示焦点在x轴上的双曲线”的m的一个值
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2023-05-23更新
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145次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
解题方法
5 . 双曲线
的一条渐近线为
，则
_____
的一条渐近线为，则
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解题方法
6 . 以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点
，则该双曲线的方程是_________ ．
，则该双曲线的方程是
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名校
7 . 已知
，
，动点满足
，
，则
周长的最小值为______ ，此时点的坐标为______ .
，，动点满足，，则周长的最小值为的坐标为
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名校
8 . 双曲线
的实半轴长为___________ .
的实半轴长为
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2023-01-16更新
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352次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
9 . 已知
，动点M满足
，则△MNB周长的最小值为___________ .
，动点M满足，则△MNB周长的最小值为
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10 . 抛物线
的焦点也是双曲线
的焦点，则
___________ .
的焦点也是双曲线的焦点，则
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