名校
解题方法
1 . 在矩形ABCD 中,已知 AD=6,AB=2,E,F为AD的两个三等分点,以DA所在直线为x轴,以DA中点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,
(1)求以E,F为焦点,DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A,D为焦点,且过点F的双曲线的标准方程.
(1)求以E,F为焦点,DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A,D为焦点,且过点F的双曲线的标准方程.
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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习
名校
2 . 已知双曲线
(1)若双曲线的实轴长度是虚轴长度的倍,且焦点和双曲线的焦点相同,求双曲线的方程.
(2)设是双曲线上的任意一点,求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)若双曲线的实轴长度是虚轴长度的倍,且焦点和双曲线的焦点相同,求双曲线的方程.
(2)设是双曲线上的任意一点,求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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