名校
解题方法
1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为
，且离心率为
；
(2)经过两点
.
(1)一个焦点为
，且离心率为；(2)经过两点
.
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2023-12-20更新
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526次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
22-23高二上·江苏南京·阶段练习
解题方法
2 . 如图，已知圆
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为
的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为
的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.
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2023-07-23更新
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654次组卷
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5卷引用：模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）
（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
22-23高二·全国·课后作业
3 . 
是双曲线C：
上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求
的最小值．
是双曲线C：上任意一点.(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求的最小值．
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2023-02-07更新
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470次组卷
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4卷引用：第14讲 双曲线（3）
（已下线）第14讲 双曲线（3）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
4 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)中心在原点，实轴在
轴上，一个焦点坐标为
的等轴双曲线；
(2)椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为
，且它的一个顶点坐标为
．
(1)中心在原点，实轴在
轴上，一个焦点坐标为的等轴双曲线；(2)椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且它的一个顶点坐标为．
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2022-11-30更新
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323次组卷
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3卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . （1）已知某椭圆过点
，
，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程.
，，求该椭圆的标准方程；（2）求与双曲线
有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程.
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2022-10-17更新
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839次组卷
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4卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
21-22高二下·上海黄浦·期中
名校
解题方法
6 . 已知点
､
依次为双曲线
（
，
）的左､右焦点，且
，
.
(1)若
，以
为法向量的直线
经过
，求到的距离；
(2)设双曲线经过第一､三象限的渐近线为
，若直线
与直线垂直，求双曲线的离心率.
､依次为双曲线（，）的左､右焦点，且，.(1)若
，以为法向量的直线经过，求到的距离；(2)设双曲线经过第一､三象限的渐近线为
，若直线与直线垂直，求双曲线的离心率.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知
，
，若点满足
，则P点的轨迹是什么，并求点P的轨迹方程.
，，若点满足，则P点的轨迹是什么，并求点P的轨迹方程.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，
，焦点在x轴上；
(2)焦点为
､
，经过点
.
(1)
，，焦点在x轴上；(2)焦点为
､，经过点.
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2022-04-20更新
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930次组卷
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7卷引用：第14讲 双曲线（1）
（已下线）第14讲 双曲线（1）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-1（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科A）试题 新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 求与椭圆
有相同焦点，且经过点
的双曲线的标准方程.
有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程.
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2022-04-20更新
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1332次组卷
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5卷引用：第14讲 双曲线（1）
（已下线）第14讲 双曲线（1）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.3双曲线 第1课时 双曲线的标准方程（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（1）
21-22高二上·内蒙古赤峰·期末
名校
解题方法
10 . 分别求满足下列条件的曲线方程
(1)以椭圆
的短轴顶点为焦点，且离心率为
的椭圆方程；
(2)过点
，且渐近线方程为
的双曲线的标准方程．
(1)以椭圆
的短轴顶点为焦点，且离心率为的椭圆方程；(2)过点
，且渐近线方程为的双曲线的标准方程．
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2022-04-16更新
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693次组卷
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4卷引用：第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
