1 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为
，且
成等比数列，A是
的一个顶点，
是与A不在
轴同侧的焦点，
是的虚轴的一个端点，
为的任意一条不过原点且斜率为
的弦，
为中点，
为坐标原点，则下列判断错误的是（ ）
的焦距为，离心率为，且成等比数列，A是的一个顶点，是与A不在轴同侧的焦点，是的虚轴的一个端点，为的任意一条不过原点且斜率为的弦，为中点，为坐标原点，则下列判断错误的是（ ）A．的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ 分别为直线 的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1047次组卷
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7卷引用：广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 已知双曲线
的右焦点为，左、右顶点分别为
、，点
是双曲线
上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．过点有且仅有 条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
| B．点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C．若直线 、 的斜率分别为 、 ，则 |
D．过点的直线与双曲线交于、 两点，则 的最小值为 |
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2023-03-16更新
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263次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
3 . 已知动点
在椭圆：
之外，作直线
：
．
(1)证明：直线与椭圆有2个不同的公共点：
(2)设（1）问中两个公共点分别为A和，若点
在椭圆上，且满足
，求点的轨迹方程．
在椭圆：之外，作直线：．(1)证明：直线
与椭圆有2个不同的公共点：(2)设（1）问中两个公共点分别为A和
，若点在椭圆上，且满足，求点的轨迹方程．
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2022-04-20更新
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462次组卷
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2卷引用：广西四市2022届高三4月教学质量检测数学（理）试题
解题方法
4 . 若抛物线
过焦点的弦被焦点分成长为m和n两部分，则m与n的关系式为（ ）
过焦点的弦被焦点分成长为m和n两部分，则m与n的关系式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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324次组卷
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3卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题
