名校
1 . 已知曲线
对坐标平面上任意一点
，定义
．若两点
满足
，称点在曲线
两侧．记到点
与到
轴距离和为5的点的轨迹为曲线
，曲线
，若曲线上总存在两点
在曲线两侧，则实数
的取值范围是_______
对坐标平面上任意一点，定义．若两点满足，称点在曲线两侧．记到点与到轴距离和为5的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点在曲线两侧，则实数的取值范围是
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2023-03-23更新
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45次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）（已下线）高三数学开学摸底考02（上海专用）
2 . 给出下列结论：
（1）方程
=l表示一条直线；
（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2；
（3）方程
表示四个点．
其中正确结论的序号是________ ．
（1）方程
=l表示一条直线；（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2；
（3）方程
表示四个点．其中正确结论的序号是
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2019-06-06更新
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616次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题
名校
3 . 已知p：曲线C上的点的坐标都是方程
的解，q：曲线C是方程的曲线，则p成立是q成立的______ 条件．
的解，q：曲线C是方程的曲线，则p成立是q成立的
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2019-03-12更新
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383次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第一、二章综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）上海市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 当
时，方程
表示的曲线可能是______
①圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线
时，方程表示的曲线可能是①圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线
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5 . 平面直角坐标系中，
，
，若曲线上存在一点
，使
，则称曲线为“合作曲线”，有下列曲线①
；②
；③
；④
；⑤
，
其中“合作曲线”是__________ ．（填写所有满足条件的序号）
，，若曲线上存在一点，使，则称曲线为“合作曲线”，有下列曲线①；②；③；④；⑤，其中“合作曲线”是
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2017-11-15更新
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698次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（文）试题
名校
6 . 若方程
的曲线过点
，则
__________ .
的曲线过点，则
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名校
7 . 平面内两定点M(0，－2)和N(0，2)，动点P(x，y)满足|PM|·|PN|＝
(≥4)，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①∃，使曲线E过坐标原点；②对∀，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P，M，N三点不共线，则△PMN周长的最小值为
；⑤曲线E上与M，N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于.其中真命题的序号是____________ ．(填上所有真命题的序号)
(≥4)，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①∃，使曲线E过坐标原点；②对∀，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P，M，N三点不共线，则△PMN周长的最小值为；⑤曲线E上与M，N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于.其中真命题的序号是
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