真题
解题方法
1 . 如图，椭圆的长轴
与x轴平行，短轴
在y轴上，中心为
．
(1)写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)直线
交椭圆于两点
；直线
交椭圆于两点
，
．求证：
；
(3)对于（2）中的中的在
，
，
，
，设
交
轴于
点，
交轴于
点，求证：
（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）
与x轴平行，短轴在y轴上，中心为．(1)写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)直线
交椭圆于两点；直线交椭圆于两点，．求证：；(3)对于（2）中的中的在
，，，，设交轴于点，交轴于点，求证：（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）
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真题
2 . 已知常数
，向量
，
，经过原点
以
为方向向量的直线与经过定点
以
为方向向量的直线相交于点，其中
．试问：是否存在两个定点
、
，使得
为定值．若存在，求出、的坐标；若不存在，说明理由．
，向量，，经过原点以为方向向量的直线与经过定点以为方向向量的直线相交于点，其中．试问：是否存在两个定点、，使得为定值．若存在，求出、的坐标；若不存在，说明理由．
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2022-11-09更新
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363次组卷
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5卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2021高三·上海·专题练习
3 . 给定双曲线
.
（1）过点A(2，1)的直线
与所给双曲线交于两点P1､P2，求线段P1P2的中点轨迹方程.
（2）过点B(1，1)能否作出直线m，使m与所给双曲线交于两点Q1､Q2，且B是线段Q1Q2的中点？并说明理由.
.（1）过点A(2，1)的直线
与所给双曲线交于两点P1､P2，求线段P1P2的中点轨迹方程.（2）过点B(1，1)能否作出直线m，使m与所给双曲线交于两点Q1､Q2，且B是线段Q1Q2的中点？并说明理由.
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4 . 一条圆锥曲线过点
，切直线
于点
，切直线
于点
，求它的方程.
，切直线于点，切直线于点，求它的方程.
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5 . 求过
，
，
，
，
五点的二次曲线方程.
，，，，五点的二次曲线方程.
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