1 . 中国结是一种手工编制工艺品,它有着复杂奇妙的曲线,却可以还原成单纯的二维线条,其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上,把与定点
距离之积等于
的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当
时的双纽线,P是曲线C上的一个动点,则下列是关于曲线C的四个结论,正确的个数是( )
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足
的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线
与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a78fede2c69bbed24b1b6486d7f1d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad54248a8b3ae4ac8ec4434960ca484.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5b763032c085a1e60822d8dc1b3605.png)
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f6bccd63572d3f37da409fda25af6a.png)
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a78fede2c69bbed24b1b6486d7f1d11.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
2 . 中国结是一种传统的民间手工艺术,带有浓厚的中华民族文化特色,它有着复杂奇妙的曲线.用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条,其中的“
”形对应着数学曲线中的双纽线.在
平面上,把到两个定点
,
距离之积等于
的动点轨迹称为双纽线C,P是曲线C上的一个动点.则下列结论正确的个数是( )
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足
的P有且只有一个
③动点P到定点
,
距离之和的最小值为2a
④若直线
与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f6f693a154b09330bad58feb9d7fd54.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/cf362b18-2d89-4408-80a4-2f222cd27b6b.png?resizew=103)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca4d2dd6a806193dfd4d66991a48a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be45dd63a0db0b7ab458f30ee6a67881.png)
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f6bccd63572d3f37da409fda25af6a.png)
③动点P到定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
④若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f6f693a154b09330bad58feb9d7fd54.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/cf362b18-2d89-4408-80a4-2f222cd27b6b.png?resizew=103)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-04-09更新
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445次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,例如:四叶草曲线就是其中一种,其方程为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034f6fead927c3871d039a344af9dedb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/2d215082-e217-4eca-9078-138aee8f6384.png?resizew=133)
A.曲线![]() |
B.曲线![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() |
D.四叶草面积小于![]() |
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2023-10-17更新
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412次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 中国结是一种手工编制工艺品,它有着复杂奇妙的曲线,却可以还原成单纯的二维线条,其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在
平面上,把与定点
距离之积等于
的动点的轨迹称为双纽线.曲线
是当
时的双纽线,
是曲线
上的一个动点,则下列是关于曲线
的四个结论,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad54248a8b3ae4ac8ec4434960ca484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be45dd63a0db0b7ab458f30ee6a67881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5b763032c085a1e60822d8dc1b3605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.曲线![]() |
B.曲线![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-10-18更新
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221次组卷
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2卷引用:吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 平面二次曲线方程的一般形式为
.已知曲线
表示中心在坐标原点的椭圆,若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆
上,则该矩形面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf0158e30790689bcdadbe4dc1f97fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361708d9177157fb446cf4cdb6a44801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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