1 . 伯努利双纽线（简称双纽线）是瑞士数学家伯努利（1654~1705）在1694年提出的.伯努利将椭圆的定义作了类比处理，指出是到两个定点距离之积的点的轨迹是双纽线；曲线的形状类似打横的阿拉伯数字8，或者无穷大的符号
.在平面直角坐标系xOy中，到定点
的距离之积为
的点的轨迹C就是伯努利双纽线，若点
是轨迹C上一点，则下列说法正确的是（ ）
①曲线C关于原点中心对称；②
；③直线
与曲线C只有一个交点；④曲线C上不存在点P，使得
.
.在平面直角坐标系xOy中，到定点的距离之积为的点的轨迹C就是伯努利双纽线，若点是轨迹C上一点，则下列说法正确的是（ ）①曲线C关于原点中心对称；②
；③直线与曲线C只有一个交点；④曲线C上不存在点P，使得.| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线
，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）． A．双纽线关于原点 中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点 有两个； |
D． 的最大值为 . |
您最近一年使用：0次
2023-08-05更新
|
554次组卷
|
11卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0，6)，B(0，3)、动点M满足 
，记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.
，记动点M的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.
您最近一年使用：0次
2022-12-12更新
|
452次组卷
|
4卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
4 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解法，例如，与
相关的代数问题，可以转化为点A(x，y)与点B(a，b)之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程|
－
|＝4的解为________ ．
相关的代数问题，可以转化为点A(x，y)与点B(a，b)之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程|－|＝4的解为
您最近一年使用：0次
2020-12-06更新
|
306次组卷
|
3卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题2019届黑龙江省哈三中等九州之巅合作体高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
名校
5 . 阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠．“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面上一点到两定点
的距离之满足
为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：
和
，若定点
（
）和常数
满足：对圆上任意一点
，都有
，则
_____ ，
面积的最大值为______ ．
到两定点的距离之满足为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：和，若定点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则面积的最大值为
您最近一年使用：0次
2020-01-15更新
|
597次组卷
|
5卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学（理）试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
