名校
解题方法
1 . 从抛物线
上各点向x轴作垂线段.
(1)求垂线段的中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线；
(2)直线
与抛物线
交于A、B两点，求证：原点O在以AB为直径的圆上.
上各点向x轴作垂线段.(1)求垂线段的中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线；
(2)直线
与抛物线交于A、B两点，求证：原点O在以AB为直径的圆上.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
满足以
为直径的圆均与
轴相切，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设不经过原点
的直线
与抛物线交于
、
两点，设直线
、
的倾斜角分别为
和
，证明：当
时，直线恒过定点.
中，已知点，点满足以为直径的圆均与轴相切，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设不经过原点
的直线与抛物线交于、两点，设直线、的倾斜角分别为和，证明：当时，直线恒过定点.
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3 . 过抛物线
：
上一动点作x轴的垂线，记垂足为
，设线段
的中点为，动点的轨迹为曲线，设为坐标原点
(1)求曲线的方程；
(2)过抛物线的焦点
作直线与曲线交于
两点，设抛物线的准线为，过点
作直线的垂线，记垂足为
，证明：
、、三点共线，
：上一动点作x轴的垂线，记垂足为，设线段的中点为，动点的轨迹为曲线，设为坐标原点(1)求曲线
的方程；(2)过抛物线
的焦点作直线与曲线交于两点，设抛物线的准线为，过点作直线的垂线，记垂足为，证明：、、三点共线，
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