求两曲线的交点练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2022·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求两曲线的交点

名校

1 . 数学中有许多优美的曲线，星形曲线就是其中之一，它最早是由古希腊天文学家发现的，罗默、伯努利、莱布尼兹等数学家都研究过其性质在工业生产中，利用星形曲线的特性，能设计出一种超轻超硬材料，展现了数学模型的广泛性和应用性．已知星形曲线

，设

为E上任意一点，则（）

A．曲线E与坐标轴有四个交点

B．

C．曲线E有且只有两条对称轴

D．

2022-05-18更新 | 871次组卷 | 2卷引用：山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题

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2021·山东·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求两曲线的交点抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

2 . 已知抛物线C：y²＝4x．
(1)若C与圆G：（x﹣4）²+y²＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．

2022-04-07更新 | 111次组卷 | 5卷引用：山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题

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21-22高二上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求两曲线的交点抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

3 . 抛物线

与圆

交于

、

两点，圆心

，点

为劣弧

上不同于

、

的一个动点，平行于

轴的直线

交抛物线于点

，则

的周长的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-21更新 | 382次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2019·山东济南·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求两曲线的交点双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，以

为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为

，

，设四边形

的周长为

，面积为

，且满足

，则该双曲线的离心率为______.

2019-06-25更新 | 4499次组卷 | 16卷引用：山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题

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一键出卷

17-18高二上·山东滨州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求两曲线的交点根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

5 . 已知双曲线

的两个焦点分别为

，离心率为2，抛物线

的准线过双曲线

的一个焦点，若以线段

为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为

，则

（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2018-02-23更新 | 666次组卷 | 1卷引用：山东省滨州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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