1 . 已知的斜边为AB，且.求:
(1) 外接圆的一般方程;
(2)直角边的中点的轨迹方程．

2 . 已知动点P到点（0，1）的距离与到直线y＝2的距离的比值为，动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线y＝kx+1与曲线C交于A，B两点，点M（0，2），证明：直线MA，MB的斜率之和为0．

3 . 已知动点到点的距离与直线的距离的比值为，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与曲线交于，两点，为原点，求三角形面积的最大值．

4 . 已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且，则动点的轨迹C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的左､右焦点分别是曲线与轴的交点.
（1）若椭圆的长轴长为，求椭圆的焦点的极坐标及椭圆的直角坐标方程；
（2）在（1）的条件下，已知动直线垂直于轴，且与椭圆交于不同的两点，，点在直线上，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.

6 . 已知一个动点在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点的直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线的方程．

7 . 在平面直角坐标系中，已知定点（2，0），直线：，动点到点的距离与到直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）设（，0），过点，作直线与曲线相交于不同的两点，．当的面积取得最大值时，求的内切圆的面积．

8 . 点与圆上任一点连结的线段的中点的轨迹方程__________；

9 . 已知过点的动直线与圆：交于M，N两点.
       （Ⅰ）设线段MN的中点为P，求点P的轨迹方程;
       （Ⅱ）若,求直线的方程.

10 . 动圆经过点，且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程是____________.