已知过点的动直线与圆:交于M,N两点.
(Ⅰ)设线段MN的中点为P,求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若,求直线的方程.
(Ⅰ)设线段MN的中点为P,求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若,求直线的方程.
更新时间:2017-07-19 22:48:12
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【推荐1】已知圆,圆,如图,C1,C2分别交x轴正半轴于点E,A.射线OD分别交C1,C2于点B,D,动点P满足直线BP与y轴垂直,直线DP与x轴垂直.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点E作直线l交曲线C与点M,N,射线OH⊥l与点H,且交曲线C于点Q.问:的值是否是定值?如果是定值,请求出该定值;如果不是定值,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
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【推荐2】设抛物线Γ的方程为y2=4x,点P的坐标为(1,1).
(1)过点P,斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U,V两点,求线段UV的长;
(2)设Q是抛物线Γ上的动点,R是线段PQ上的一点,满足2,求动点R的轨迹方程;
(3)设AB,CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦,满足AB⊥CD.点M,N分别是弦AB与CD的中点,是否存在一个定点T,使得M,N,T三点总是共线?若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由.
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【推荐1】一条双曲线 的左、右顶点分别为 ,点 是双曲线上不同的两个动点.
(1)求直线与交点的轨迹的方程式;
(2)若对应的曲线为,设直线与曲线相交于不同的两点,已知点的坐标为,若点在线段的垂直平分线上,且 .求的值.
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【推荐2】已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线?并证明你的结论.
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【推荐1】已知A(0,2),B(0,﹣2),动点P(x,y)满足PA,PB的斜率之积为.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m,C的右焦点为F,直线l与C交于M,N两点,若F是△AMN的垂心,求直线l的方程.
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【推荐2】已知椭圆的短轴长为2,焦点坐标分别是(-1,0)和(1,0).
(1)求这个椭圆的标准方程;
(2)如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点,求m的取值范围.
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