1 . 设椭圆:的上顶点为,下顶点为,焦距与短轴长相等,过点的直线与椭圆交点,点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率;
(2)设点与点关于轴对称,设直线斜率为,直线的斜率为,求的值;
(3)若直线过右焦点,且,求椭圆的方程.
(1)求离心率;
(2)设点与点关于轴对称,设直线斜率为,直线的斜率为,求的值;
(3)若直线过右焦点,且,求椭圆的方程.
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解题方法
2 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,,分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
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2023-04-25更新
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1534次组卷
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3卷引用:天津市河东区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知两点在以为右焦点的椭圆C:上,斜率为1的直线l与椭圆C交于点(在直线MN的两侧).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
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4 . 已知椭圆,过点,离心率.
求椭圆的方程.
过椭圆的左焦点的直线交椭圆于,两点,若在直线上存在点,使得为正三角形,求点的坐标.
求椭圆的方程.
过椭圆的左焦点的直线交椭圆于,两点,若在直线上存在点,使得为正三角形,求点的坐标.
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2021-10-20更新
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983次组卷
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6卷引用:天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题金太阳2021-2022学年高三联考数学(理)(四川版) 试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练12—椭圆大题(求值问题)-2022届高三数学一轮复习西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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943次组卷
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9卷引用:天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题
天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知椭圆的离心率为,且左顶点到右焦点的距离为5.
(1)求椭圆方程;
(2)椭圆上有两点为坐标原点,且,证明存在定点,使得到直线的距离为定值,并求出定值.
(1)求椭圆方程;
(2)椭圆上有两点为坐标原点,且,证明存在定点,使得到直线的距离为定值,并求出定值.
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2021-05-28更新
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1075次组卷
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3卷引用:天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线不与坐标轴垂直,直线与椭圆相交于点,,且线段的中点为,经过坐标原点作射线与椭圆交于点,若四边形为平行四边形,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线不与坐标轴垂直,直线与椭圆相交于点,,且线段的中点为,经过坐标原点作射线与椭圆交于点,若四边形为平行四边形,求直线的方程.
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2021-04-03更新
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1291次组卷
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6卷引用:天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(天津卷)03
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P(﹣1,)在椭圆C上,且|PF2|.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,M为线段AB的中点,若椭圆C上存在点N,满足3(O为坐标原点),求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,M为线段AB的中点,若椭圆C上存在点N,满足3(O为坐标原点),求直线l的方程.
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2020-06-29更新
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1230次组卷
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7卷引用:天津市河东区第四十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
天津市河东区第四十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题2020届重庆市高三5月调研(二诊)数学(文)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,左右顶点分别为,,上顶点为,
(1)求椭圆离心率;
(2)点到直线的距离为,求椭圆方程;
(3)在(2)的条件下,点在椭圆上且异于、两点,直线与直线交于点,说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系,并证明.
(1)求椭圆离心率;
(2)点到直线的距离为,求椭圆方程;
(3)在(2)的条件下,点在椭圆上且异于、两点,直线与直线交于点,说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系,并证明.
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解题方法
10 . 设椭圆C的方程为,O为坐标原点,A为椭圆的上顶点,为其右焦点,D是线段的中点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P,Q两点,分别作轴,轴,垂足分别为E,F,连接,并延长交椭圆C于点M,N两点.
(ⅰ)判断的形状;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P,Q两点,分别作轴,轴,垂足分别为E,F,连接,并延长交椭圆C于点M,N两点.
(ⅰ)判断的形状;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
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2020-02-01更新
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1354次组卷
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4卷引用:天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题2020年陕西省高三教学质量检测卷(一)数学理科试题(已下线)2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学(理科)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编