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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用椭圆定义求方程椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据a、b、c求椭圆标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 已知椭圆的两个焦点分别是

，

，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程．

2023-09-26更新 | 752次组卷 | 2卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题3.1.1 椭圆的标准方程

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

2 . 如图，椭圆的上半部分拱形用于支撑横跨20m水面宽的桥，拱的中心距河面6m.试写出椭圆的一个方程.

2023-09-11更新 | 289次组卷 | 3卷引用：3.1 椭圆

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为6，离心率为

；
(2)经过点

，离心率为

，焦点在x轴上；
(3)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.

2023-09-11更新 | 1932次组卷 | 4卷引用：3.1 椭圆

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 求以椭圆

的焦点为顶点，以椭圆长轴的顶点为焦点的双曲线方程.

2022-04-20更新 | 1605次组卷 | 7卷引用：习题 2-2

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知经过椭圆C：

的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，求

的面积．

2022-03-06更新 | 2550次组卷 | 5卷引用：复习题二1

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 已知曲线C的方程为

，根据下列条件，求实数m的取值范围：
(1)曲线C是椭圆；
(2)曲线C是双曲线．

2022-03-06更新 | 2548次组卷 | 11卷引用：复习题二1

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

轨迹问题——椭圆

7 . 用圆规画一个圆O，然后在圆内标记点A，并把圆周上的点

折叠到点A，连接

，标记出

与折痕

的交点

（如图），若不断在圆周上取新的点

，

，…进行折叠并得到标记点

，

，…，则点

，

，…形成的轨迹是什么？并说明理由．

2022-03-05更新 | 788次组卷 | 6卷引用：习题 2-1

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

8 . 已知椭圆

的焦点在x轴上，求实数m的取值范围．

2022-03-05更新 | 410次组卷 | 2卷引用：习题 2-1

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 求经过点

和

的椭圆的标准方程，并画出图形．

2022-03-05更新 | 504次组卷 | 2卷引用：习题 2-1

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

10 . 求下列椭圆的焦点坐标：
(1)

；
(2)

；
(3)

．

2022-03-05更新 | 649次组卷 | 4卷引用：1.1 椭圆及其标准方程

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