1 . 已知
三边AB，BC，CA的长成等差数列，且
，点B，C的坐标分别为
，
，求点A的轨迹方程，并指出它是什么曲线．
三边AB，BC，CA的长成等差数列，且，点B，C的坐标分别为，，求点A的轨迹方程，并指出它是什么曲线．
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名校
2 . 如图，一动圆与圆
外切，与圆
内切，求动圆圆心的轨迹方程．
外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．
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2023-10-06更新
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1023次组卷
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5卷引用：湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.4 曲线与方程
湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.4 曲线与方程福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
3 . 根据下列条件判断方程
表示什么曲线.
(1)
；
(2)
.
表示什么曲线.(1)
；(2)
.
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2023-09-11更新
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195次组卷
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5卷引用：复习题三
（已下线）复习题三湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第3章复习题（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆，轨道上离太阳中心最近的距离约为
，最远的距离约为
.假设以这个轨道的中心为原点，以太阳中心及轨道中心所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，求水星轨道的方程.
，最远的距离约为.假设以这个轨道的中心为原点，以太阳中心及轨道中心所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，求水星轨道的方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，求点M的轨迹.
与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点M的轨迹.
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23-24高二上·全国·课后作业
6 . 如图，在圆
上任取一点
，过点向
轴作垂线段
，
为垂足，求线段PD的中点M的轨迹方程.
上任取一点，过点向轴作垂线段，为垂足，求线段PD的中点M的轨迹方程.
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2023-09-11更新
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499次组卷
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6卷引用：3.4 曲线与方程
（已下线）3.4 曲线与方程湘教版（2019）选择性必修第一册课本例题3.4 曲线与方程（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
7 . 在中，
，
边上的两条中线之和为39，求的重心的轨迹方程.
中，，边上的两条中线之和为39，求的重心的轨迹方程.
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2023-09-11更新
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479次组卷
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8卷引用：3.4 曲线与方程
（已下线）3.4 曲线与方程（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（3）湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.4（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
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23-24高二上·全国·课后作业
名校
9 . 求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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2023-09-11更新
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288次组卷
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4卷引用：3.1 椭圆
（已下线）3.1 椭圆湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.1 椭圆河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为6，离心率为
；
(2)经过点
，离心率为
，焦点在x轴上；
(3)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.
(1)长轴长为6，离心率为
；(2)经过点
，离心率为，焦点在x轴上；(3)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.
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2023-09-11更新
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1776次组卷
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4卷引用：3.1 椭圆
（已下线）3.1 椭圆湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.1 椭圆江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
