1 . 椭圆的焦点为，点是椭圆上的一个点，求椭圆的方程.

2 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过，，三点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点D为椭圆上不同于，的任意一点，，当内切圆的面积最大时，求内心的坐标；

3 . 已知抛物线与椭圆（）有公共的焦点，的左、右焦点分别为，，该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的方程
(2)如图，若直线与轴，椭圆顺次交于，，（点在椭圆左顶点的左侧），且与互补，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

4 . 已知点P与定点的距离和它到定直线的距离比是．
(1)求点P的轨迹方程C；
(2)点M，N在C上，且，D为垂足．证明：存在定点Q，使得为定值．

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，P为椭圆上一点，且．
(1)求此椭圆的标准方程；
(2)若点P在第二象限，，求△的面积．

6 . 设，两点的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设以为中点的弦所在直线为，求直线的方程.

7 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点在椭圆上，，，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点.求面积的最大值.

8 . 线段的长等于3，两端点､分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且，点的轨迹为曲线.求曲线的方程.

9 . 已知椭圆，离心率为，点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若，过的直线l交椭圆C于M､N两点，且直线l倾斜角为，求的面积.

10 . 已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是和.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于､两点，且中点为，求直线的方程.