1 . 已知椭圆的两焦点分别为和，短轴的一个端点为
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上是否存在一点使得？若存在求的面积，若不存在，请说明理由．

2 . 设椭圆C：（），，分别为C的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，面积的最大值为，离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设曲线E：，若不经过的直线l与曲线E于A、B两点，且（O为坐标原点），直线l与C交于M，N两点，求面积的最大值．

3 . “”是方程表示的曲线为椭圆的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知双曲线与椭圆有公共焦点，在下列两个条件中选择其中一个作为双曲线已知条件，求双曲线的标准方程.
条件①：虚轴长是实轴长两倍；
条件②：离心率.

5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在轴上，中心为坐标原点，经过点，.
（2）以点，为焦点，经过点.

6 . 已知椭圆过点和点，则此椭圆的方程是（       ）

A．	B．或
C．	D．以上均不正确

7 . 焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上.
（1）求的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.

8 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x²+y²=相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．