2 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是，过点，焦点在轴上的椭圆；
(2)一个焦点是，一条渐近线方程为的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是，而且焦点在轴上的抛物线.

3 . 已知椭圆的左顶点A与上顶点B的距离为.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段的垂直平分线与y轴相交于点Q，若为等边三角形，求点的P横坐标.

4 . 已知点M（x₀，y₀）为椭圆C：+y²＝1上任意一点，直线l：x₀x+2y₀y＝2与圆（x﹣1）²+y²＝6交于A，B两点，记线段AB中点为N，点F为椭圆C的左焦点.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标；
（Ⅱ）证明：|FN|＝|AN|.

5 . 已知椭圆的右焦点为F.
（1）求点F的坐标和椭圆C的离心率；
（2）直线过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为，判断直线是否经过x轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由.

6 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，设M，N是椭圆C上位于x轴上方的两动点，且直线与直线平行，与交于点D．
（Ⅰ）求和的坐标；
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）求证：是定值．

7 . 已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将表示为m的函数，并求的最大值.

8 . 已知椭圆，为右焦点，圆，为椭圆上一点，且位于第一象限，过点作与圆相切于点，使得点，在的两侧.
（Ⅰ）求椭圆的焦距及离心率；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.