2 . 已知椭圆．
(1)求椭圆的离心率和焦点坐标；
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点，不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点，，点关于原点的对称点为．记直线的斜率为，直线的斜率为，求的值．

3 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是，过点，焦点在轴上的椭圆；
(2)一个焦点是，一条渐近线方程为的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是，而且焦点在轴上的抛物线.

4 . 若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，求的最大值．

5 . 已知椭圆M：，圆N：，直线l过椭圆M右焦点F且倾斜角为．
(1)求直线l方程及椭圆M的焦距．
(2)直线l交椭圆M于A、B两点，直线l交圆N于C、D两点，求．

6 . 已知椭圆．
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)过点的直线与椭圆E只有一个公共点，求直线的方程；
(3)过点的直线与椭圆E交于点A，B．若弦AB的中点为M，求直线的方程．

8 . 已知椭圆，左右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点．
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)求的面积．

9 . 设分别为椭圆的左右焦点，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60度，到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)如果，求椭圆C的方程．

10 . 已知椭圆的左顶点A与上顶点B的距离为.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段的垂直平分线与y轴相交于点Q，若为等边三角形，求点的P横坐标.