名校
1 . （1）中心在原点，焦点在
轴上的双曲线W，经过点
，且其实轴长与椭圆
：
的焦距相等，求双曲线
的标准方程：
（2）已知A，B是椭圆：上两点，且A，B两点关于x轴对称，点A在第二象限，点
，
为等边三角形，求点
坐标.
轴上的双曲线W，经过点，且其实轴长与椭圆：的焦距相等，求双曲线的标准方程：（2）已知A，B是椭圆
：上两点，且A，B两点关于x轴对称，点A在第二象限，点，为等边三角形，求点坐标.
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名校
2 . 已知点M（x0，y0）为椭圆C：
+y2＝1上任意一点，直线l：x0x+2y0y＝2与圆（x﹣1）2+y2＝6交于A，B两点，记线段AB中点为N，点F为椭圆C的左焦点.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标；
（Ⅱ）证明：|FN|＝|AN|.
+y2＝1上任意一点，直线l：x0x+2y0y＝2与圆（x﹣1）2+y2＝6交于A，B两点，记线段AB中点为N，点F为椭圆C的左焦点.（Ⅰ）求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标；
（Ⅱ）证明：|FN|＝|AN|.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为F.
（1）求点F的坐标和椭圆C的离心率；
（2）直线
过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为
，判断直线
是否经过x轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由.
的右焦点为F.（1）求点F的坐标和椭圆C的离心率；
（2）直线
过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为，判断直线是否经过x轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由.
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2020-05-08更新
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548次组卷
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4卷引用：2020届北京市东城区高三高考第一次模拟（4月份）数学试题
