23-24高二上·北京延庆·期末
解题方法
1 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知
分别是椭圆
的左、右顶点，过点
、斜率为
的直线
交椭圆
于
两个不同的点．
(1)求椭圆的焦距和离心率；
(2)若点
落在以线段
为直径的圆的外部，求的取值范围；
(3)若
，设直线
分别交轴于点
，求
的取值范围．
分别是椭圆的左、右顶点，过点、斜率为的直线交椭圆于两个不同的点．(1)求椭圆
的焦距和离心率；(2)若点
落在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围；(3)若
，设直线分别交轴于点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，
，
为左、右焦点，直线过交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率；
(2)若
，求直线的方程；
(3)若直线
交轴于
，直线
交轴于
，是否存在直线，使
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，，为左、右焦点，直线过交椭圆于A、B两点.(1)求椭圆的焦点坐标和离心率；
(2)若
，求直线的方程；(3)若直线
交轴于，直线交轴于，是否存在直线，使，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆C：
上一点，从原点O向圆
作两条切线，分别与椭圆C交于点
，直线
的斜率分别记为
.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的情况下，求
的最大值.
中，设点是椭圆C：上一点，从原点O向圆作两条切线，分别与椭圆C交于点，直线的斜率分别记为. (1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：；(3)在（2）的情况下，求
的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-09-12更新
|
976次组卷
|
6卷引用：2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题
2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知下列椭圆的方程，分别求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标和顶点坐标．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
您最近一年使用：0次
6 . 求椭圆
的长轴和短轴的长，焦点和顶点的坐标．
的长轴和短轴的长，焦点和顶点的坐标．
您最近一年使用：0次
7 . 已知
是椭圆
的左顶点，
是椭圆上不同的两点．
(1)求椭圆
的焦距和离心率；
(2)设
，若
，且、
、
和、
、
分别共线，求证：
三点共线；
(3)若
是椭圆上的点，且
，求
的面积．
是椭圆的左顶点，是椭圆上不同的两点．(1)求椭圆
的焦距和离心率；(2)设
，若，且、、和、、分别共线，求证：三点共线；(3)若
是椭圆上的点，且，求的面积．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知椭圆
的左右焦点分别为、，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)写出椭圆的长轴长；短轴长；焦距；离心率
(3)求直线
被椭圆截得的弦长.
的左右焦点分别为、，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)写出椭圆
的长轴长；短轴长；焦距；离心率(3)求直线
被椭圆截得的弦长.
您最近一年使用：0次
9 . 已知、分别为椭圆
的左、右焦点，直线
交椭圆
于A、B两点.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率
的值；
(2)若直线过点且与圆
相切，求弦长
的值；
(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为
，满足
，过点作斜率为
的直线
交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
、分别为椭圆的左、右焦点，直线交椭圆于A、B两点.(1)求焦点
、的坐标与椭圆的离心率的值；(2)若直线
过点且与圆相切，求弦长的值；(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为，满足，过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
687次组卷
|
3卷引用：上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
22-23高三上·上海浦东新·期中
10 . 已知二次曲线
．
(1)求二次曲线的焦距和离心率；
(2)若直线与二次曲线
及圆
都恰好只有一个公共点，求直线的方程；
(3)任取平面上一点
，证明：
中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
．(1)求二次曲线
的焦距和离心率；(2)若直线
与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点，求直线的方程；(3)任取平面上一点
，证明：中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
您最近一年使用：0次
