1 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是，过点，焦点在轴上的椭圆；
(2)一个焦点是，一条渐近线方程为的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是，而且焦点在轴上的抛物线.

2 . 设a为实数，若椭圆与双曲线有相同的焦点，求a的值．

4 . 已知椭圆的方程为，写出它的长轴长、短轴长和焦点坐标.

5 . 设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，D是直线与轴的交点，点在直线上，且满足（且），当点在单位圆上运动时，记点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标．

6 . 椭圆的中心在原点，焦点在上，焦距为，且经过点.
（1）求满足条件的椭圆方程；
（2）求椭圆的长轴长和焦点坐标.